Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Колодезянская средняя общеобразовательная школа

Согласовано с педагогическим

Утверждаю

советом школы

Директор МБОУ Колодезянской СОШ

Протокол от28.08.2026г.№1

------------------Талалаева О.Г.

Председатель педсовета:

приказ от 28.08.2026г. №150

_______________ Талалаева О. Г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Внеурочной деятельности
«Математика вокруг нас»
(название)

2026-2027 учебный год

Уровень: __среднее__ общее образование _9_ класс
Количество часов в неделю:__1__ час1
Учитель: _Гайворонская Ирина Васильевна,___1__ квалификационная категория

1.Пояснительная записка.

Программа внеурочной деятельности «Математика вокруг нас» относится к
естественнонаучному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.
Данный курс основан на повторении, систематизации и углублении знаний полученных
ранее. Занятия проходят в форме свободного практического урока и состоят из
обобщённой теоретической части и практической части, где учащимся предлагается
решить задания схожие с заданиями вошедшими в ЕГЭ прошлых лет или же
удовлетворяющие перечни контролируемых вопросов. На курсах также рассматриваются
иные, нежели привычные, подходы к решению задач, позволяющие сэкономить время на
ЕГЭ.
Целью предлагаемой программы является не только подготовка к ЕГЭ и вступительному
экзамену по математике, но и обучение приёмам самостоятельной деятельности и
творческому подходу к любой проблеме. Это создаст предпосылки для рождения ученика
как математика-профессионала, но даже если это не произойдёт, умение мыслить
творчески, нестандартно, не будет лишним в любом виде деятельности в будущей жизни
ученика.
Программа курса внеурочной деятельности учащихся «Математика вокруг нас»
ориентирована на приобретение практического опыта при решении задач и упражнений.
Задачи и упражнения, предлагаемые в данном курсе, дают возможность отработать и
закрепить практические навыки в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию
обучающих и проверить свои способности в математике, позволяет подготовить
обучающих к поступлению в ВУЗ. Практикум охватывает большинство традиционных тем
курса математики, они даются в более широком спектре, и предусматривает
индивидуализацию, дифференциацию, личностно – ориентированный подход в обучении
математике, и направлен на расширение, углубление знаний, повышение уровня
математической подготовки, общей математической культуры обучающихся. Данный курс
способствует интеграции знаний из различных математических тем. Он позволит
учащимся обогатить арсенал приёмов и методов при решении математических задач.
Рабочая программа курса рассчитана на 1 учебный год. В соответствии с учебным планом
на изучение курса «Математика вокруг нас » отводится 33 часа. Таким образом
тематическое планирование рассчитано на 33 часа в соответствии с календарным
учебным графиком на 2023-2024 учебный год.

2.Планируемые предметные результаты курса.

Личностными результатами изучения курса «Математика абитуриенту» являются
следующие качества:
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к
познанию себя:
∙ ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных
жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к
личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
∙ готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе
самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
∙ готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства,
собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по
отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе
осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
∙ готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в
соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества,
потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивнооздоровительной деятельностью;
∙ принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное,
ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и
психологическому здоровью;
∙ неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине
(Отечеству):
∙ российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в
поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности
российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его
защите;
∙ уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой
край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение
к государственным символам (герб, флаг, гимн);
∙ формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской
Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором
национального самоопределения;
∙ воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих
в Российской Федерации. Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к
закону, государству и к гражданскому обществу:

∙ гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского
общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и
правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и
общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в
общественной жизни;
∙ признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат
каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без
нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы
человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам
международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая
и политическая грамотность;
∙ мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и
общественной
практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного
сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
∙ интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к
договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;
∙ готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений,
затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной
самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
∙ приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи
народов; воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их
чувствам, религиозным убеждениям;
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:
∙ нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей,
толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности
вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели
и сотрудничать для их достижения;
∙ принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное
отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
∙ способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том
числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное,
ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью
других людей, умение оказывать первую помощь;
∙ формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе
способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на

основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга,
справедливости, милосердия и дружелюбия);
∙ развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста,
взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,
проектной и других видах деятельности.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру,
живой природе, художественной культуре:
∙ мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости
науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной
информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки,
заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
∙ готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении
всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию
успешной профессиональной и общественной деятельности;
∙ экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам
России и мира; понимание влияния социальноэкономических процессов на состояние
природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов;
умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям,
приносящим вред экологии; приобретение опыта экологонаправленной деятельности;
∙ эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного
быта.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том
числе подготовка к семейной жизни:
∙ ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей
семейной жизни;
∙ положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация
традиционных семейных ценностей.
Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социальноэкономических отношений:
∙ уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,
∙ осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных
жизненных планов;
∙ готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;

∙ потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям,
добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой
деятельности;
∙ готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних
обязанностей.
Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и
академического благополучия обучающихся:
∙ физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в
жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и
психологического комфорта, информационной безопасности.
Метапредметными результатами изучения курса «Прикладная математика» является
формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в групповой и
индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать
средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать
наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные
приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью
деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в
том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из
цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы
выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной
деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять
направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и
критерии для указанных логических операций;
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление
причинноследственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать
информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск
информации, анализировать и оценивать еѐ достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно
использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное,
поисковое), приѐмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент
для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные
программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметные результаты
Текстовые задачи
Выпускник научится
решать разные задачи повышенной трудности;
анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи,
рассматривая различные методы;
строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении
задачи;
решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки выбора оптимального
результата;
анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи,
выбирать решения, не противоречащие контексту;
переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую,
используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться
в повседневной жизни и при изучении других предметов: решать практические задачи и
задачи из других предметов
Графики функций
Выпускник научится
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику
функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций
Выпускник получит возможность научиться
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и
наименьшее значения функции
Вычисления и преобразования
Выпускник научится
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы.
Выпускник получит возможность научиться
выполнять вычисления и преобразования выражений стандартными приёмами.
Планиметрия
Выпускник научится
владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических
рассуждений;
самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы
о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их,
обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в
несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм
решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи
дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул
для решения задач;
уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
В повседневной жизни и при изучении других предметов: составлять с использованием
свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и
интерпретировать результат.
Выпускник получит возможность научиться
иметь представление об аксиоматическом методе;
владеть понятием геометрические места точек на плоскости и уметь применять их для
решения задач;
иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при
решении задач.

Задачи с прикладным содержанием

Выпускник научится
использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять
опровержение;
применять основные методы решения математических задач;
на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и
совершенство окружающего мира и произведений искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении математических задач;
пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для
исследования математических объектов.
Выпускник получит возможность научиться
применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование
физических процессов, задачи экономики)

3.Содержание курса с указанием форм организации учебных занятий,
основных видов учебной деятельности.
1.Планиметрия
Треугольники. Четырехугольники. Подобие. Окружность.
2.Стереометрия
Куб. Прямоугольный параллелепипед. Элементы, площадь поверхности и объем
составных многогранников. Призма. Пирамида. Комбинации тел.
3.Начала теории вероятностей
Классическое определение вероятности.
4.Вероятности сложных событий
Теоремы о вероятностях событий
5.Простейшие уравнения
Линейные, квадратные, кубические, рациональные уравнения. Иррациональные
уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические и тригонометрические
уравнения
6.Вычисления и преобразования
Вычисления и преобразования числовых и буквенных выражений

7.Производная и первообразная
Физический и геометрический смысл производной, касательная. Применение
производной к исследованию функций. Первообразная
8.Задачи с прикладным содержанием
Задачи с прикладным содержанием
9.Текстовые задачи
Задачи на проценты, сплавы и смеси
Задачи на движение по прямой
Задачи на движение по окружности
Задачи на движение по воде
Задачи на совместную работу
Задачи на прогрессии
10.Графики функций
Гиперболы
Кусочно-линейная функция
Параболы
11.Наибольшее и наименьшее значение функций
Исследование степенных и иррациональных функций. Исследование частных.
Исследование произведений. Исследование показательных и логарифмических функций.
Исследование тригонометрических функций. Исследование функций без помощи
производной.
12.Уравнения с развёрнутым решением
Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Логарифмические и
показательные уравнения. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические
уравнения, разложение на множители. Тригонометрические уравнения, исследование
ОДЗ. Уравнения смешанного типа.
Содержание программы обеспечивает
Основными методами обучения являются частично-поисковый, информационноиллюстрированный, проблемный, исследовательский.

Формы обучения: лекция, семинары, самостоятельная работа над теоретическим
материалом темы курса, консультации с учителем, коллективная.
Основные формы организации занятий: практикум, беседа, консультация.
Виды деятельности: познавательная.
Виды деятельности на занятиях: практикум, групповая и самостоятельная работа.
Формы контроля: текущий контроль: тестовые работы, самостоятельные работы

4.Тематическое планирование

№

Тема занятия

Количеств
о часов
уроков

1

Планиметрия

2

2

Стереометрия

3

3

Начала теории вероятностей

2

4

Простейшие уравнения

4

5

Вычисления и преобразования

2

6

Производная и первообразная

2

7

Задачи с прикладным содержанием

2

8

Текстовые задачи

3

9

Графики функций

4

10

Наибольшее и наименьшее значение функций

4

11

Уравнения с развёрнутым решением

5

Итого

33

2

5.Поурочное планирование
9 класс, 1 часа в неделю, 33 часа в год

№
занятия

Тема занятия

Кол-во
часов

1. Планиметрия

2

1

Треугольники.

1

2

Четырехугольники.

1

2. Стереометрия

3

3

Призма

1

4

Пирамида

1

5

Цилиндр. Конус. Шар

1

3. Начала теории вероятностей

2

Классическое определение вероятности

2

4. Простейшие уравнения

4

8

Линейные, квадратные, кубические,
рациональные уравнения

1

9

Иррациональные уравнения

1

10

Показательные уравнения

1

11

Логарифмические и тригонометрические
уравнения

1

6-7

Дата по
плану

Факт.
дата

5. Вычисления и преобразования

2

Вычисления и преобразования числовых и
буквенных выражений

2

6. Производная и первообразная

2

14

Применение производной к исследованию
функций

1

15

Первообразная

1

7. Задачи с прикладным содержанием

2

Задачи с прикладным содержанием

2

8. Текстовые задачи

3

18

Задачи на проценты, сплавы и смеси

1

19

Задачи на движение

1

20

Задачи на совместную работу

1

9. Графики функций

4

21

Комбинированные задачи. Гиперболы

1

22

Параболы

1

23

Тригонометрические функции

1

24

Показательные и логарифмические функции 1

12-13

16-17

10. Наибольшее и наименьшее значение
функций

4

25

Исследование степенных и иррациональных
1
функций

26

Исследование частных

1

27

Исследование произведений

1

28

Исследование показательных и
логарифмических функций

1

11. Уравнения с развёрнутым решением

6

29

Рациональные уравнения

1

30

Иррациональные уравнения

1

31

Логарифмические и показательные
уравнения

1

32

Тригонометрические уравнения

1

33

Тригонометрические уравнения,
разложение на множители

1